Rešite 5^2x=15

$${ 5 }^{ 2x } =15$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}\approx 0,841303097$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$5^{2x}=15$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(5^{2x})=\log(15)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$2x\log(5)=\log(15)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(5).

$$2x=\frac{\log(15)}{\log(5)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{5}\left(15\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x=\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}$$