Rešite 5^2+x^2=6^2

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

Rešitev za x

$$x=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Izračunajte potenco 5 števila 2, da dobite 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Izračunajte potenco 6 števila 2, da dobite 36.

$$25+x^{2}=36$$

Odštejte 25 na obeh straneh.

$$x^{2}=36-25$$

Odštejte 25 od 36, da dobite 11.

$$x^{2}=11$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Izračunajte potenco 5 števila 2, da dobite 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Izračunajte potenco 6 števila 2, da dobite 36.

$$25+x^{2}=36$$

Odštejte 36 na obeh straneh.

$$25+x^{2}-36=0$$

Odštejte 36 od 25, da dobite -11.

$$-11+x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -11 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 44.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}, ko je ± plus.

$$x=\sqrt{11}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}, ko je ± minus.

$$x=-\sqrt{11}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$