Rešite 5^(2x-6)=1

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

Rešitev za x

$$x=3$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$5^{2x-6}=1$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(5).

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

Prištejte 6 na obe strani enačbe.

$$2x=-\left(-6\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x=\frac{6}{2}$$