Rešite 4^x-16=0

$${ 4 }^{ x } -16=0$$

Rešitev za x

$$x=2$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$4^{x}-16=0$$

Prištejte 16 na obe strani enačbe.

$$4^{x}=16$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(4^{x})=\log(16)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(4)=\log(16)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(4).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(16\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$