Rešite 391^12=2^x

$${ 391 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

Rešitev za x

$$x=12\log_{2}\left(391\right)\approx 103,332297568$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Izračunajte potenco 391 števila 12, da dobite 12767947514633659874603497973281.

$$12767947514633659874603497973281=2^{x}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$2^{x}=12767947514633659874603497973281$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(2^{x})=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(2)=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(2).

$$x=\frac{\log(12767947514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(12767947514633659874603497973281\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12\log_{2}\left(391\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$