Rešite 2^2sqrt{4-2(7)1/4}

$${ 2 }^{ 2 } \sqrt{ 4-2(7) \frac{ 1 }{ 4 } }$$

Ovrednoti

$$2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$4\sqrt{4-2\times 7\times \frac{1}{4}}$$

Pomnožite 2 in 7, da dobite 14.

$$4\sqrt{4-14\times \frac{1}{4}}$$

Pomnožite 14 in \frac{1}{4}, da dobite \frac{14}{4}.

$$4\sqrt{4-\frac{14}{4}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{14}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$4\sqrt{4-\frac{7}{2}}$$

Pretvorite 4 v ulomek \frac{8}{2}.

$$4\sqrt{\frac{8}{2}-\frac{7}{2}}$$

Ker \frac{8}{2} in \frac{7}{2} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$4\sqrt{\frac{8-7}{2}}$$

Odštejte 7 od 8, da dobite 1.

$$4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{1}{2}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 1 in dobite 1.

$$4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{1}{\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 2 v vrednosti 4 in 2.

$$2\sqrt{2}$$