Rešite 10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

Rešitev za x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Izračunajte potenco 10 števila 2, da dobite 100.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 8 števila 2, da dobite 64.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(12-x\right)^{2}.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 144-24x+x^{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

Odštejte 144 od 64, da dobite -80.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

Odštejte 24x na obeh straneh.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obe strani.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

Združite -x^{2} in x^{2}, da dobite 0.

$$100-24x=-80$$

Odštejte 100 na obeh straneh.

$$-24x=-80-100$$

Odštejte 100 od -80, da dobite -180.

$$-24x=-180$$

Delite obe strani z vrednostjo -24.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-180}{-24} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate -12.

$$x=\frac{15}{2}$$