Rešite 10^-63^-7625*x^-4div5^-3*{6}^-5*{x}^-8

$${ 10 }^{ -6 } { 3 }^{ -7 } 625 \times { x }^{ -4 } \div { 5 }^{ -3 } \times { 6 }^{ -5 } \times { x }^{ -8 }$$

Ovrednoti

$$\frac{5}{1088391168x^{12}}$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 10 števila -6, da dobite \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Izračunajte potenco 3 števila -7, da dobite \frac{1}{2187}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Pomnožite \frac{1}{1000000} in \frac{1}{2187}, da dobite \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Pomnožite \frac{1}{2187000000} in 625, da dobite \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Izračunajte potenco 5 števila -3, da dobite \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Delite \frac{1}{3499200}x^{-4} s/z \frac{1}{125} tako, da pomnožite \frac{1}{3499200}x^{-4} z obratno vrednostjo \frac{1}{125}.

$$\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8}$$

Pomnožite \frac{1}{3499200} in 125, da dobite \frac{5}{139968}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Izračunajte potenco 6 števila -5, da dobite \frac{1}{7776}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8}$$

Pomnožite \frac{5}{139968} in \frac{1}{7776}, da dobite \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8}$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte -4 in -8, da dobite -12.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-12}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$-\frac{5}{90699264x^{13}}$$

Koraki z uporabo definicije odvoda

Izračunajte potenco 10 števila -6, da dobite \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Izračunajte potenco 3 števila -7, da dobite \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Pomnožite \frac{1}{1000000} in \frac{1}{2187}, da dobite \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Pomnožite \frac{1}{2187000000} in 625, da dobite \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Izračunajte potenco 5 števila -3, da dobite \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Delite \frac{1}{3499200}x^{-4} s/z \frac{1}{125} tako, da pomnožite \frac{1}{3499200}x^{-4} z obratno vrednostjo \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8})$$

Pomnožite \frac{1}{3499200} in 125, da dobite \frac{5}{139968}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Izračunajte potenco 6 števila -5, da dobite \frac{1}{7776}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8})$$

Pomnožite \frac{5}{139968} in \frac{1}{7776}, da dobite \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8})$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte -4 in -8, da dobite -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-12})$$

Odvod ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-12\times \frac{5}{1088391168}x^{-12-1}$$

Pomnožite -12 s/z \frac{5}{1088391168}.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-12-1}$$

Odštejte 1 od -12.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-13}$$