Rešite left(a+3right)^2-left(a+1right)left(a-1right)-2left(2aright)

$${ \left(a+3 \right) }^{ 2 } - \left( a+1 \right) \left( a-1 \right) -2 \left( 2a \right)$$

Ovrednoti

$$2\left(a+5\right)$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, da razširite \left(a+3\right)^{2}.

$$a^{2}+6a+9-\left(a+1\right)\left(a-1\right)-2\times 2a$$

Razmislite o \left(a+1\right)\left(a-1\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 1.

$$a^{2}+6a+9-\left(a^{2}-1\right)-2\times 2a$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za a^{2}-1, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$a^{2}+6a+9-a^{2}+1-2\times 2a$$

Združite a^{2} in -a^{2}, da dobite 0.

$$6a+9+1-2\times 2a$$

Seštejte 9 in 1, da dobite 10.

$$6a+10-2\times 2a$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$6a+10-4a$$

Združite 6a in -4a, da dobite 2a.

$$2a+10$$

Razširi

$$2a+10$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, da razširite \left(a+3\right)^{2}.

$$a^{2}+6a+9-\left(a+1\right)\left(a-1\right)-2\times 2a$$

Razmislite o \left(a+1\right)\left(a-1\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 1.

$$a^{2}+6a+9-\left(a^{2}-1\right)-2\times 2a$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za a^{2}-1, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$a^{2}+6a+9-a^{2}+1-2\times 2a$$

Združite a^{2} in -a^{2}, da dobite 0.

$$6a+9+1-2\times 2a$$

Seštejte 9 in 1, da dobite 10.

$$6a+10-2\times 2a$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$6a+10-4a$$

Združite 6a in -4a, da dobite 2a.

$$2a+10$$