Rešite left(8xright)^2+2x=0

$${ \left(8x \right) }^{ 2 } +2x=0$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{1}{32}=-0,03125$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Razčlenite \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}+2x=0$$

Izračunajte potenco 8 števila 2, da dobite 64.

$$64x^{2}+2x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(64x+2\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 64x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{32}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Razčlenite \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}+2x=0$$

Izračunajte potenco 8 števila 2, da dobite 64.

$$64x^{2}+2x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 64 za a, 2 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 64}$$

Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 64}$$

Pomnožite 2 s/z 64.

$$x=\frac{-2±2}{128}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-2±2}{128}, ko je ± plus. Seštejte -2 in 2.

$$x=\frac{0}{128}$$

Delite 0 s/z 128.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-2±2}{128}, ko je ± minus. Odštejte 2 od -2.

$$x=-\frac{4}{128}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-4}{128} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$x=-\frac{1}{32}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=-\frac{1}{32}$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Razčlenite \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}+2x=0$$

Izračunajte potenco 8 števila 2, da dobite 64.

$$64x^{2}+2x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 64.

$$\frac{64x^{2}+2x}{64}=\frac{0}{64}$$

Z deljenjem s/z 64 razveljavite množenje s/z 64.

$$x^{2}+\frac{2}{64}x=\frac{0}{64}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2}{64} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x^{2}+\frac{1}{32}x=\frac{0}{64}$$

Delite 0 s/z 64.

$$x^{2}+\frac{1}{32}x=0$$

Delite \frac{1}{32}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{1}{64}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{1}{64} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+\frac{1}{32}x+\left(\frac{1}{64}\right)^{2}=\left(\frac{1}{64}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek \frac{1}{64} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}+\frac{1}{32}x+\frac{1}{4096}=\frac{1}{4096}$$

Faktorizirajte x^{2}+\frac{1}{32}x+\frac{1}{4096}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{64}\right)^{2}=\frac{1}{4096}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{64}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4096}}$$

Poenostavite.

$$x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64} x+\frac{1}{64}=-\frac{1}{64}$$

Odštejte \frac{1}{64} na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-\frac{1}{32}$$