Rešite {left(7+6sqrt{88}right)}^2

$${ \left(7+6 \sqrt{ 88 } \right) }^{ 2 }$$

Ovrednoti

$$168\sqrt{22}+3217\approx 4004,98984765$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 88=2^{2}\times 22. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 22} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{22}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\left(7+6\times 2\sqrt{22}\right)^{2}$$

Pomnožite 6 in 2, da dobite 12.

$$\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}.

$$49+168\sqrt{22}+144\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{22} je 22.

$$49+168\sqrt{22}+144\times 22$$

Pomnožite 144 in 22, da dobite 3168.

$$49+168\sqrt{22}+3168$$

Seštejte 49 in 3168, da dobite 3217.

$$3217+168\sqrt{22}$$

Razširi

$$168 \sqrt{22} + 3217 = 4004,98984765$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 88=2^{2}\times 22. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 22} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{22}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\left(7+6\times 2\sqrt{22}\right)^{2}$$

Pomnožite 6 in 2, da dobite 12.

$$\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}.

$$49+168\sqrt{22}+144\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{22} je 22.

$$49+168\sqrt{22}+144\times 22$$

Pomnožite 144 in 22, da dobite 3168.

$$49+168\sqrt{22}+3168$$

Seštejte 49 in 3168, da dobite 3217.

$$3217+168\sqrt{22}$$