Rešite left(66^2right)^2sqrt{5/2+3/5(4/6){left(5/5right)}^-2}

$${ \left(6 { 6 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 5 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 5 } ( \frac{ 4 }{ 6 } ) { \left( \frac{ 5 }{ 5 } \right) }^{ -2 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{23328\sqrt{290}}{5}\approx 79452,305028866$$

Koraki rešitve

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 1 in 2, da dobite 3.

$$\left(6^{3}\right)^{2}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 in 2, da dobite 6.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Delite 5 s/z 5, da dobite 1.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Izračunajte potenco 6 števila 6, da dobite 46656.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{4}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{2}{3}\times 1^{-2}}$$

Pomnožite \frac{3}{5} in \frac{2}{3}, da dobite \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1^{-2}}$$

Izračunajte potenco 1 števila -2, da dobite 1.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1}$$

Pomnožite \frac{2}{5} in 1, da dobite \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}}$$

Seštejte \frac{5}{2} in \frac{2}{5}, da dobite \frac{29}{10}.

$$46656\sqrt{\frac{29}{10}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{29}{10}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{10}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{10} je 10.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{10}$$

Če želite \sqrt{29} pomnožite in \sqrt{10}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$46656\times \frac{\sqrt{290}}{10}$$

Izrazite 46656\times \frac{\sqrt{290}}{10} kot enojni ulomek.

$$\frac{46656\sqrt{290}}{10}$$

Delite 46656\sqrt{290} s/z 10, da dobite \frac{23328}{5}\sqrt{290}.

$$\frac{23328}{5}\sqrt{290}$$