Rešite {left(5sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Ovrednoti

$$62-20\sqrt{6}\approx 13,010205144$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pomnožite 25 in 2, da dobite 50.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Če želite \sqrt{2} pomnožite in \sqrt{3}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Pomnožite 4 in 3, da dobite 12.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Seštejte 50 in 12, da dobite 62.

$$62-20\sqrt{6}$$

Razširi

$$62-20\sqrt{6}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pomnožite 25 in 2, da dobite 50.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Če želite \sqrt{2} pomnožite in \sqrt{3}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Pomnožite 4 in 3, da dobite 12.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Seštejte 50 in 12, da dobite 62.

$$62-20\sqrt{6}$$