Rešite {left(5sqrt{5/9}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

Ovrednoti

$$\frac{125}{9}\approx 13,888888889$$

Koraki rešitve

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{5}{9}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 9 in dobite 3.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Izrazite 5\times \frac{\sqrt{5}}{3} kot enojni ulomek.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{5\sqrt{5}}{3}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Razčlenite \left(5\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Izračunajte potenco 5 števila 2, da dobite 25.

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

Pomnožite 25 in 5, da dobite 125.

$$\frac{125}{3^{2}}$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$\frac{125}{9}$$

Faktoriziraj

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13,88888888888889$$