Rešite {left(2sqrt{3}+3sqrt{5}right)}^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } \right) }^{ 2 }$$

Ovrednoti

$$12\sqrt{15}+57\approx 103,475800154$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(2\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$4\times 3+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Pomnožite 4 in 3, da dobite 12.

$$12+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Če želite \sqrt{3} pomnožite in \sqrt{5}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$12+12\sqrt{15}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$12+12\sqrt{15}+9\times 5$$

Pomnožite 9 in 5, da dobite 45.

$$12+12\sqrt{15}+45$$

Seštejte 12 in 45, da dobite 57.

$$57+12\sqrt{15}$$

Razširi

$$12 \sqrt{15} + 57 = 103,475800154$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(2\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$4\times 3+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Pomnožite 4 in 3, da dobite 12.

$$12+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Če želite \sqrt{3} pomnožite in \sqrt{5}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$12+12\sqrt{15}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$12+12\sqrt{15}+9\times 5$$

Pomnožite 9 in 5, da dobite 45.

$$12+12\sqrt{15}+45$$

Seštejte 12 in 45, da dobite 57.

$$57+12\sqrt{15}$$