Rešite {left(2sqrt{3}right)}^2+2^2=x^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { 2 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Rešitev za x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Razčlenite \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Pomnožite 4 in 3, da dobite 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$12+4=x^{2}$$

Seštejte 12 in 4, da dobite 16.

$$16=x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$x^{2}=16$$

Odštejte 16 na obeh straneh.

$$x^{2}-16=0$$

Razmislite o x^{2}-16. Znova zapišite x^{2}-16 kot x^{2}-4^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-4=0 in x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Razčlenite \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Pomnožite 4 in 3, da dobite 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$12+4=x^{2}$$

Seštejte 12 in 4, da dobite 16.

$$16=x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$x^{2}=16$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=4 x=-4$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Razčlenite \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Pomnožite 4 in 3, da dobite 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$12+4=x^{2}$$

Seštejte 12 in 4, da dobite 16.

$$16=x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$x^{2}=16$$

Odštejte 16 na obeh straneh.

$$x^{2}-16=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -16 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8}{2}, ko je ± plus. Delite 8 s/z 2.

$$x=4$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8}{2}, ko je ± minus. Delite -8 s/z 2.

$$x=-4$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=4 x=-4$$