Rešite left(118-xright)^2=08x

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

Rešitev za x

$$x=118$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Pomnožite 0 in 8, da dobite 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Če katero koli število pomnožite z nič, dobite nič.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, -236 za b in 13924 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

Kvadrat števila -236.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 13924.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

Seštejte 55696 in -55696.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 0.

$$x=-\frac{-236}{2}$$

Nasprotna vrednost -236 je 236.

$$x=\frac{236}{2}$$

Delite 236 s/z 2.

$$x=118$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Pomnožite 0 in 8, da dobite 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Če katero koli število pomnožite z nič, dobite nič.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Odštejte 13924 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$-236x+x^{2}=-13924$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-236x=-13924$$

Delite -236, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -118. Nato dodajte kvadrat števila -118 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

Kvadrat števila -118.

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

Seštejte -13924 in 13924.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Faktorizirajte x^{2}-236x+13924. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Poenostavite.

$$x-118=0 x-118=0$$

Prištejte 118 na obe strani enačbe.

$$x=118 x=118$$

Enačba je zdaj rešena. Rešitve so enake.

$$x=118$$