Rešite {left(x^3right)}^frac{1{3}}*{left(x^4right)}^frac{1{2}}*{left(x1/5right)}^5

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times { \left( { x }^{ 4 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ 5 }$$

Ovrednoti

$$\frac{x^{8}}{3125}$$

Koraki rešitve

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 in \frac{1}{3}, da dobite 1.

$$x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 in \frac{1}{2}, da dobite 2.

$$x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 1 in 2, da dobite 3.

$$x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Razčlenite \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}.

$$x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5}$$

Izračunajte potenco \frac{1}{5} števila 5, da dobite \frac{1}{3125}.

$$x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125}$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 3 in 5, da dobite 8.

$$x^{8}\times \frac{1}{3125}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\frac{8x^{7}}{3125}$$

Koraki z uporabo definicije odvoda

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 in \frac{1}{3}, da dobite 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 in \frac{1}{2}, da dobite 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 1 in 2, da dobite 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Razčlenite \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5})$$

Izračunajte potenco \frac{1}{5} števila 5, da dobite \frac{1}{3125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125})$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 3 in 5, da dobite 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8}\times \frac{1}{3125})$$

Izpeljani ax^{n} je nax^{n-1}.

$$8\times \frac{1}{3125}x^{8-1}$$

Pomnožite 8 s/z \frac{1}{3125}.

$$\frac{8}{3125}x^{8-1}$$

Odštejte 1 od 8.

$$\frac{8}{3125}x^{7}$$