Rešite {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Ovrednoti

$$x^{14}$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco \sqrt{x^{4}} števila 2, da dobite x^{4}.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{x^{8}} števila 2, da dobite x^{8}.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 4 in 8, da dobite 12.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{x^{2}} števila 2, da dobite x^{2}.

$$x^{12}x^{2}$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 12 in 2, da dobite 14.

$$x^{14}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$14x^{13}$$

Koraki z uporabo definicije odvoda

Izračunajte potenco \sqrt{x^{4}} števila 2, da dobite x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Izračunajte potenco \sqrt{x^{8}} števila 2, da dobite x^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 4 in 8, da dobite 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Izračunajte potenco \sqrt{x^{2}} števila 2, da dobite x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{2})$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 12 in 2, da dobite 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{14})$$

Izpeljani ax^{n} je nax^{n-1}.

$$14x^{14-1}$$

Odštejte 1 od 14.

$$14x^{13}$$