Rešite {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^14}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 14 } } \right) }^{ 2 }$$

Ovrednoti

$$x^{26}$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco \sqrt{x^{4}} števila 2, da dobite x^{4}.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{x^{8}} števila 2, da dobite x^{8}.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 4 in 8, da dobite 12.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{x^{14}} števila 2, da dobite x^{14}.

$$x^{12}x^{14}$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 12 in 14, da dobite 26.

$$x^{26}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$26x^{25}$$

Koraki z uporabo definicije odvoda

Izračunajte potenco \sqrt{x^{4}} števila 2, da dobite x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Izračunajte potenco \sqrt{x^{8}} števila 2, da dobite x^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 4 in 8, da dobite 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Izračunajte potenco \sqrt{x^{14}} števila 2, da dobite x^{14}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{14})$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 12 in 14, da dobite 26.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{26})$$

Izpeljani ax^{n} je nax^{n-1}.

$$26x^{26-1}$$

Odštejte 1 od 26.

$$26x^{25}$$