Rešite {left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

Rešitev za x

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288,535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288,535422934$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Delite 16x s/z 10, da dobite \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Razčlenite \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Izračunajte potenco \frac{8}{5} števila 2, da dobite \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Združite \frac{64}{25}x^{2} in x^{2}, da dobite \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Izračunajte potenco 4318 števila 2, da dobite 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{25}{89}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{89}{25}.

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

Pomnožite 18645124 in \frac{25}{89}, da dobite \frac{466128100}{89}.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Delite 16x s/z 10, da dobite \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Razčlenite \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Izračunajte potenco \frac{8}{5} števila 2, da dobite \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Združite \frac{64}{25}x^{2} in x^{2}, da dobite \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Izračunajte potenco 4318 števila 2, da dobite 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Odštejte 18645124 na obeh straneh.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite \frac{89}{25} za a, 0 za b in -18645124 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Pomnožite -4 s/z \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Pomnožite -\frac{356}{25} s/z -18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Uporabite kvadratni koren števila \frac{6637664144}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Pomnožite 2 s/z \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}, ko je ± plus.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$