Rešite {left(1/2right)}^2left({left(1/2right)}^2-1/2+1right)left({left(1/2right)}^3-{left(frac{1}{2}right)}^2+frac{1}{2}-1right)

$${ \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } +1 \right) \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } - { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } -1 \right)$$

Ovrednoti

$$-\frac{15}{128}=-0,1171875$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco \frac{1}{2} števila 2, da dobite \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Izračunajte potenco \frac{1}{2} števila 2, da dobite \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 4 in 2 je 4. Pretvorite \frac{1}{4} in \frac{1}{2} v ulomke z imenovalcem 4.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Ker \frac{1}{4} in \frac{2}{4} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1-2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Odštejte 2 od 1, da dobite -1.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{4}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+\frac{4}{4}\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

-\frac{1}{4} in \frac{4}{4} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{1}{4}\times \frac{-1+4}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Seštejte -1 in 4, da dobite 3.

$$\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Pomnožite \frac{1}{4} s/z \frac{3}{4} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{1\times 3}{4\times 4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{3}{16}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Izračunajte potenco \frac{1}{2} števila 3, da dobite \frac{1}{8}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Izračunajte potenco \frac{1}{2} števila 2, da dobite \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 8 in 4 je 8. Pretvorite \frac{1}{8} in \frac{1}{4} v ulomke z imenovalcem 8.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Ker \frac{1}{8} in \frac{2}{8} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1-2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Odštejte 2 od 1, da dobite -1.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 8 in 2 je 8. Pretvorite -\frac{1}{8} in \frac{1}{2} v ulomke z imenovalcem 8.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{4}{8}-1\right)$$

-\frac{1}{8} in \frac{4}{8} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{-1+4}{8}-1\right)$$

Seštejte -1 in 4, da dobite 3.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-1\right)$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{8}{8}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-\frac{8}{8}\right)$$

Ker \frac{3}{8} in \frac{8}{8} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{3}{16}\times \frac{3-8}{8}$$

Odštejte 8 od 3, da dobite -5.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{5}{8}\right)$$

Pomnožite \frac{3}{16} s/z -\frac{5}{8} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}.

$$\frac{-15}{128}$$

Ulomek \frac{-15}{128} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{15}{128} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$-\frac{15}{128}$$

Faktoriziraj

$$-\frac{15}{128} = -0,1171875$$