Rešite {left(frac{-9+9sqrt{3}texttt{i}}{2}right)}^2

$${ \left( \frac{ -9+9 \sqrt{ 3 } \texttt{i} }{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Ovrednoti

$$\frac{-81\sqrt{3}i-81}{2}\approx -40,5-70,148057707i$$

Koraki rešitve

Pomnožite 9 in i, da dobite 9i.

$$\left(\frac{-9+9i\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{-9+9i\sqrt{3}}{2}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{\left(-9+9i\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(-9+9i\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{81-162i\sqrt{3}-81\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{81-162i\sqrt{3}-81\times 3}{2^{2}}$$

Pomnožite -81 in 3, da dobite -243.

$$\frac{81-162i\sqrt{3}-243}{2^{2}}$$

Odštejte 243 od 81, da dobite -162.

$$\frac{-162-162i\sqrt{3}}{2^{2}}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$\frac{-162-162i\sqrt{3}}{4}$$

Razširi

$$\frac{-81\sqrt{3}i-81}{2}$$

Koraki rešitve

Pomnožite 9 in i, da dobite 9i.

$$\left(\frac{-9+9i\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{-9+9i\sqrt{3}}{2}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{\left(-9+9i\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(-9+9i\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{81-162i\sqrt{3}-81\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{81-162i\sqrt{3}-81\times 3}{2^{2}}$$

Pomnožite -81 in 3, da dobite -243.

$$\frac{81-162i\sqrt{3}-243}{2^{2}}$$

Odštejte 243 od 81, da dobite -162.

$$\frac{-162-162i\sqrt{3}}{2^{2}}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$\frac{-162-162i\sqrt{3}}{4}$$