Rešite {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

Ovrednoti

$$\frac{27}{32768}=0,000823975$$

Koraki rešitve

Zmanjšajte ulomek \frac{6}{18} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Seštejte \frac{1}{9} in \frac{1}{3}, da dobite \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Prepišite kvadratni koren deljenja \frac{4}{9} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Vzemite kvadratni koren števca in imenovalca.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Odštejte \frac{23}{3} od 5, da dobite -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Izračunajte potenco -\frac{8}{3} števila 2, da dobite \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

Delite \frac{2}{3} s/z \frac{64}{9} tako, da pomnožite \frac{2}{3} z obratno vrednostjo \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

Pomnožite \frac{2}{3} in \frac{9}{64}, da dobite \frac{3}{32}.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

Izračunajte potenco \frac{3}{32} števila 3, da dobite \frac{27}{32768}.

$$\frac{27}{32768}$$

Faktoriziraj

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0,000823974609375$$