Rešite varepsilon^2-2=9

$$\varepsilon ^ { 2 } - 2 = 9$$

Rešitev za ε

$$\epsilon =\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$\epsilon =-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 2 na obe strani.

$$\epsilon ^{2}=9+2$$

Seštejte 9 in 2, da dobite 11.

$$\epsilon ^{2}=11$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\epsilon =\sqrt{11} \epsilon =-\sqrt{11}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 9 na obeh straneh.

$$\epsilon ^{2}-2-9=0$$

Odštejte 9 od -2, da dobite -11.

$$\epsilon ^{2}-11=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -11 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\epsilon =\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$\epsilon =\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -11.

$$\epsilon =\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 44.

$$\epsilon =\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo \epsilon =\frac{0±2\sqrt{11}}{2}, ko je ± plus.

$$\epsilon =\sqrt{11}$$

Zdaj rešite enačbo \epsilon =\frac{0±2\sqrt{11}}{2}, ko je ± minus.

$$\epsilon =-\sqrt{11}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$\epsilon =\sqrt{11} \epsilon =-\sqrt{11}$$