Rešite tank=

$$\tan k =$$

Odvajajte w.r.t. k

$$\frac{1}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Uporabite definicijo tangensa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{\sin(k)}{\cos(k)})$$

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\cos(k)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\sin(k))-\sin(k)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\cos(k))}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

Odvod sin(k) je cos(k), odvod cos(k) pa −sin(k).

$$\frac{\cos(k)\cos(k)-\sin(k)\left(-\sin(k)\right)}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

Poenostavite.

$$\frac{\left(\cos(k)\right)^{2}+\left(\sin(k)\right)^{2}}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

Uporabite Pitagorovo identiteto.

$$\frac{1}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

Uporabite definicijo sekanse.

$$\left(\sec(k)\right)^{2}$$

Ovrednoti

$$\tan(k)$$