Rešite tanC

$$\tan C$$

Odvajajte w.r.t. C

$$\frac{1}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Uporabite definicijo tangensa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}C}(\frac{\sin(C)}{\cos(C)})$$

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\cos(C)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}C}(\sin(C))-\sin(C)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}C}(\cos(C))}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

Odvod sin(C) je cos(C), odvod cos(C) pa −sin(C).

$$\frac{\cos(C)\cos(C)-\sin(C)\left(-\sin(C)\right)}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

Poenostavite.

$$\frac{\left(\cos(C)\right)^{2}+\left(\sin(C)\right)^{2}}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

Uporabite Pitagorovo identiteto.

$$\frac{1}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

Uporabite definicijo sekanse.

$$\left(\sec(C)\right)^{2}$$

Ovrednoti

$$\tan(C)$$