Rešite tan(θ)

$$\tan ( \theta )$$

Odvajajte w.r.t. θ

$$\frac{1}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Uporabite definicijo tangensa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\frac{\sin(\theta )}{\cos(\theta )})$$

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\cos(\theta )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\sin(\theta ))-\sin(\theta )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\cos(\theta ))}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Odvod sin(\theta ) je cos(\theta ), odvod cos(\theta ) pa −sin(\theta ).

$$\frac{\cos(\theta )\cos(\theta )-\sin(\theta )\left(-\sin(\theta )\right)}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Poenostavite.

$$\frac{\left(\cos(\theta )\right)^{2}+\left(\sin(\theta )\right)^{2}}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Uporabite Pitagorovo identiteto.

$$\frac{1}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Uporabite definicijo sekanse.

$$\left(\sec(\theta )\right)^{2}$$

Ovrednoti

$$\tan(\theta )$$