Rešite sqrt{x-5}=2sqrt{x}

$$\sqrt{ x-5 } =2 \sqrt{ x }$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{x-5}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{x-5} števila 2, da dobite x-5.

$$x-5=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

Razčlenite \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$x-5=2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$x-5=4\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{x} števila 2, da dobite x.

$$x-5=4x$$

Odštejte 4x na obeh straneh.

$$x-5-4x=0$$

Združite x in -4x, da dobite -3x.

$$-3x-5=0$$

Dodajte 5 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$-3x=5$$

Delite obe strani z vrednostjo -3.

$$x=\frac{5}{-3}$$

Ulomek \frac{5}{-3} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{5}{3} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Vstavite -\frac{5}{3} za x v enačbi \sqrt{x-5}=2\sqrt{x}.

$$\sqrt{-\frac{5}{3}-5}=2\sqrt{-\frac{5}{3}}$$

Poenostavite. Vrednost x=-\frac{5}{3} ustreza enačbi.

$$\frac{2}{3}i\times 15^{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}i\times 15^{\frac{1}{2}}$$

Enačba \sqrt{x-5}=2\sqrt{x} ima enolično rešitev.

$$x=-\frac{5}{3}$$