Rešite sqrt{x}=xdiv2

$$\sqrt{ x } = x \div 2$$

Rešitev za x

$$x=0$$

$$x=4$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{x} števila 2, da dobite x.

$$x=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{x}{2}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$x=\frac{x^{2}}{2^{2}}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$x=\frac{x^{2}}{4}$$

Odštejte \frac{x^{2}}{4} na obeh straneh.

$$x-\frac{x^{2}}{4}=0$$

Pomnožite obe strani enačbe s/z 4.

$$4x-x^{2}=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$-x^{2}+4x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -1 za a, 4 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-4±4}{-2}, ko je ± plus. Seštejte -4 in 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Delite 0 s/z -2.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-4±4}{-2}, ko je ± minus. Odštejte 4 od -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Delite -8 s/z -2.

$$x=4$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=4$$

Vstavite 0 za x v enačbi \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{2}$$

Poenostavite. Vrednost x=0 ustreza enačbi.

$$0=0$$

Vstavite 4 za x v enačbi \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{4}=\frac{4}{2}$$

Poenostavite. Vrednost x=4 ustreza enačbi.

$$2=2$$

Navedite vse rešitve za \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$x=0 x=4$$