Rešite sqrt{x}=x/3

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 3 }$$

Rešitev za x

$$x=0$$

$$x=9$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{x} števila 2, da dobite x.

$$x=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{x}{3}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$x=\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$x=\frac{x^{2}}{9}$$

Odštejte \frac{x^{2}}{9} na obeh straneh.

$$x-\frac{x^{2}}{9}=0$$

Pomnožite obe strani enačbe s/z 9.

$$9x-x^{2}=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$-x^{2}+9x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -1 za a, 9 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -1.

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-9±9}{-2}, ko je ± plus. Seštejte -9 in 9.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Delite 0 s/z -2.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-9±9}{-2}, ko je ± minus. Odštejte 9 od -9.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

Delite -18 s/z -2.

$$x=9$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=9$$

Vstavite 0 za x v enačbi \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{3}$$

Poenostavite. Vrednost x=0 ustreza enačbi.

$$0=0$$

Vstavite 9 za x v enačbi \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{9}=\frac{9}{3}$$

Poenostavite. Vrednost x=9 ustreza enačbi.

$$3=3$$

Navedite vse rešitve za \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$x=0 x=9$$