Rešite sqrt{9-3x}=3-x

$$\sqrt{ 9-3x } =3-x$$

Rešitev za x

$$x=0$$

$$x=3$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{9-3x}\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{9-3x} števila 2, da dobite 9-3x.

$$9-3x=\left(3-x\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(3-x\right)^{2}.

$$9-3x=9-6x+x^{2}$$

Odštejte 9 na obeh straneh.

$$9-3x-9=-6x+x^{2}$$

Odštejte 9 od 9, da dobite 0.

$$-3x=-6x+x^{2}$$

Dodajte 6x na obe strani.

$$-3x+6x=x^{2}$$

Združite -3x in 6x, da dobite 3x.

$$3x=x^{2}$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$3x-x^{2}=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(3-x\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 3-x=0.

$$x=0 x=3$$

Vstavite 0 za x v enačbi \sqrt{9-3x}=3-x.

$$\sqrt{9-3\times 0}=3-0$$

Poenostavite. Vrednost x=0 ustreza enačbi.

$$3=3$$

Vstavite 3 za x v enačbi \sqrt{9-3x}=3-x.

$$\sqrt{9-3\times 3}=3-3$$

Poenostavite. Vrednost x=3 ustreza enačbi.

$$0=0$$

Navedite vse rešitve za \sqrt{9-3x}=3-x.

$$x=0 x=3$$