Rešite sqrt{78*45/12}

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17,102631376$$

Koraki rešitve

Zmanjšajte ulomek \frac{45}{12} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

Izrazite 78\times \frac{15}{4} kot enojni ulomek.

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

Pomnožite 78 in 15, da dobite 1170.

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{1170}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{585}{2}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

Faktorizirajte 585=3^{2}\times 65. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 65} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{65}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

Če želite \sqrt{65} pomnožite in \sqrt{2}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$