Rešite sqrt{75}-2sqrt{2}*sqrt{24}

$$\sqrt{ 75 } -2 \sqrt{ 2 } \times \sqrt{ 24 }$$

Ovrednoti

$$-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 75=5^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{24}$$

Faktorizirajte 24=2\times 12. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2\times 12} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2}\sqrt{12}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Pomnožite \sqrt{2} in \sqrt{2}, da dobite 2.

$$5\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{12}$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}$$

Faktorizirajte 12=2^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$5\sqrt{3}-4\times 2\sqrt{3}$$

Pomnožite 4 in 2, da dobite 8.

$$5\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Združite 5\sqrt{3} in -8\sqrt{3}, da dobite -3\sqrt{3}.

$$-3\sqrt{3}$$