Rešite sqrt{4x-3}=x

$$\sqrt{ 4x-3 } =x$$

Rešitev za x

$$x=3$$

$$x=1$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{4x-3}\right)^{2}=x^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{4x-3} števila 2, da dobite 4x-3.

$$4x-3=x^{2}$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$4x-3-x^{2}=0$$

Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.

$$-x^{2}+4x-3=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot -x^{2}+ax+bx-3. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=4 ab=-\left(-3\right)=3$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b pozitivno, a in b sta pozitivna. Edini tak par je sistemska rešitev.

$$a=3 b=1$$

Znova zapišite -x^{2}+4x-3 kot \left(-x^{2}+3x\right)+\left(x-3\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(x-3\right)$$

Faktorizirajte -x v -x^{2}+3x.

$$-x\left(x-3\right)+x-3$$

Faktor skupnega člena x-3 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(x-3\right)\left(-x+1\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-3=0 in -x+1=0.

$$x=3 x=1$$

Vstavite 3 za x v enačbi \sqrt{4x-3}=x.

$$\sqrt{4\times 3-3}=3$$

Poenostavite. Vrednost x=3 ustreza enačbi.

$$3=3$$

Vstavite 1 za x v enačbi \sqrt{4x-3}=x.

$$\sqrt{4\times 1-3}=1$$

Poenostavite. Vrednost x=1 ustreza enačbi.

$$1=1$$

Navedite vse rešitve za \sqrt{4x-3}=x.

$$x=3 x=1$$