Rešite sqrt{48}+5sqrt{12}-sqrt{147}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 48 } +5 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 147 } + \sqrt{ 75 }$$

Ovrednoti

$$12\sqrt{3}\approx 20,784609691$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 48=4^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\sqrt{12}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Faktorizirajte 12=2^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Pomnožite 5 in 2, da dobite 10.

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Združite 4\sqrt{3} in 10\sqrt{3}, da dobite 14\sqrt{3}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Faktorizirajte 147=7^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{7^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 7^{2}.

$$14\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Združite 14\sqrt{3} in -7\sqrt{3}, da dobite 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Faktorizirajte 75=5^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$7\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Združite 7\sqrt{3} in 5\sqrt{3}, da dobite 12\sqrt{3}.

$$12\sqrt{3}$$