Rešite sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3}

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Faktorizirajte 12=2^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{x+5}{\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+5 s/z \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

Odštejte \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3} na obeh straneh.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

Odštejte 2\sqrt{3} na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

Pomnožite obe strani enačbe s/z 3.

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za x\sqrt{3}+5\sqrt{3}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Združite 3\sqrt{3}x in -x\sqrt{3}, da dobite 2\sqrt{3}x.

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Dodajte 5\sqrt{3} na obe strani.

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Združite -6\sqrt{3} in 5\sqrt{3}, da dobite -\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

Delite obe strani z vrednostjo 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Z deljenjem s/z 2\sqrt{3} razveljavite množenje s/z 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Delite -\sqrt{3} s/z 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{1}{2}$$