Rešite sqrt{28}-sqrt{27}+sqrt{63}-sqrt{12}

$$\sqrt{ 28 } - \sqrt{ 27 } + \sqrt{ 63 } - \sqrt{ 12 }$$

Ovrednoti

$$5\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\approx 4,568502517$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 28=2^{2}\times 7. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 7} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$2\sqrt{7}-\sqrt{27}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Faktorizirajte 27=3^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Faktorizirajte 63=3^{2}\times 7. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 7} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+3\sqrt{7}-\sqrt{12}$$

Združite 2\sqrt{7} in 3\sqrt{7}, da dobite 5\sqrt{7}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-\sqrt{12}$$

Faktorizirajte 12=2^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

Združite -3\sqrt{3} in -2\sqrt{3}, da dobite -5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{7}-5\sqrt{3}$$