Rešite sqrt{2*98*40*10^-2}

$$\sqrt{ 2 \times 98 \times 40 \times { 10 }^{ -2 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}\approx 8,854377448$$

Koraki rešitve

Pomnožite 2 in 98, da dobite 196.

$$\sqrt{196\times 40\times 10^{-2}}$$

Pomnožite 196 in 40, da dobite 7840.

$$\sqrt{7840\times 10^{-2}}$$

Izračunajte potenco 10 števila -2, da dobite \frac{1}{100}.

$$\sqrt{7840\times \frac{1}{100}}$$

Pomnožite 7840 in \frac{1}{100}, da dobite \frac{392}{5}.

$$\sqrt{\frac{392}{5}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{392}{5}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}$$

Faktorizirajte 392=14^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{14^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{14^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Če želite \sqrt{2} pomnožite in \sqrt{5}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}$$