Rešite sqrt{15-n}=sqrt{3n-33}

$$\sqrt{ 15-n } = \sqrt{ 3n-33 }$$

Rešitev za n

$$n=12$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{15-n}\right)^{2}=\left(\sqrt{3n-33}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{15-n} števila 2, da dobite 15-n.

$$15-n=\left(\sqrt{3n-33}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{3n-33} števila 2, da dobite 3n-33.

$$15-n=3n-33$$

Odštejte 3n na obeh straneh.

$$15-n-3n=-33$$

Združite -n in -3n, da dobite -4n.

$$15-4n=-33$$

Odštejte 15 na obeh straneh.

$$-4n=-33-15$$

Odštejte 15 od -33, da dobite -48.

$$-4n=-48$$

Delite obe strani z vrednostjo -4.

$$n=\frac{-48}{-4}$$

Delite -48 s/z -4, da dobite 12.

$$n=12$$

Vstavite 12 za n v enačbi \sqrt{15-n}=\sqrt{3n-33}.

$$\sqrt{15-12}=\sqrt{3\times 12-33}$$

Poenostavite. Vrednost n=12 ustreza enačbi.

$$3^{\frac{1}{2}}=3^{\frac{1}{2}}$$

Enačba \sqrt{15-n}=\sqrt{3n-33} ima enolično rešitev.

$$n=12$$