Rešite sqrt{147}-4sqrt{108}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 147 } -4 \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

Ovrednoti

$$-12\sqrt{3}\approx -20,784609691$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 147=7^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{7^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 7^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

Faktorizirajte 108=6^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{6^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 6^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\times 6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Pomnožite -4 in 6, da dobite -24.

$$7\sqrt{3}-24\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Združite 7\sqrt{3} in -24\sqrt{3}, da dobite -17\sqrt{3}.

$$-17\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Faktorizirajte 75=5^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$-17\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Združite -17\sqrt{3} in 5\sqrt{3}, da dobite -12\sqrt{3}.

$$-12\sqrt{3}$$