Rešite sqrt{135div4/3div314}

$$\sqrt{ 135 \div \frac{ 4 }{ 3 } \div 314 }$$

Ovrednoti

$$\frac{9\sqrt{1570}}{628}\approx 0,567848773$$

Koraki rešitve

Izrazite \frac{\frac{135}{\frac{4}{3}}}{314} kot enojni ulomek.

$$\sqrt{\frac{135}{\frac{4}{3}\times 314}}$$

Izrazite \frac{4}{3}\times 314 kot enojni ulomek.

$$\sqrt{\frac{135}{\frac{4\times 314}{3}}}$$

Pomnožite 4 in 314, da dobite 1256.

$$\sqrt{\frac{135}{\frac{1256}{3}}}$$

Delite 135 s/z \frac{1256}{3} tako, da pomnožite 135 z obratno vrednostjo \frac{1256}{3}.

$$\sqrt{135\times \frac{3}{1256}}$$

Izrazite 135\times \frac{3}{1256} kot enojni ulomek.

$$\sqrt{\frac{135\times 3}{1256}}$$

Pomnožite 135 in 3, da dobite 405.

$$\sqrt{\frac{405}{1256}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{405}{1256}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{405}}{\sqrt{1256}}.

$$\frac{\sqrt{405}}{\sqrt{1256}}$$

Faktorizirajte 405=9^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{9^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 9^{2}.

$$\frac{9\sqrt{5}}{\sqrt{1256}}$$

Faktorizirajte 1256=2^{2}\times 314. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 314} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{314}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{9\sqrt{5}}{2\sqrt{314}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{9\sqrt{5}}{2\sqrt{314}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{314}.

$$\frac{9\sqrt{5}\sqrt{314}}{2\left(\sqrt{314}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{314} je 314.

$$\frac{9\sqrt{5}\sqrt{314}}{2\times 314}$$

Če želite \sqrt{5} pomnožite in \sqrt{314}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{9\sqrt{1570}}{2\times 314}$$

Pomnožite 2 in 314, da dobite 628.

$$\frac{9\sqrt{1570}}{628}$$