Rešite sqrt{128div27}

$$\sqrt{ 128 \div 27 }$$

Ovrednoti

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2,177324216$$

Koraki rešitve

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{128}{27}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}$$

Faktorizirajte 128=8^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{8^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$$

Faktorizirajte 27=3^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Če želite \sqrt{2} pomnožite in \sqrt{3}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{8\sqrt{6}}{3\times 3}$$

Pomnožite 3 in 3, da dobite 9.

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}$$