Rešite sqrt{1+1/3}

$$\sqrt{ 1+ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1,154700538$$

Koraki rešitve

Pretvorite 1 v ulomek \frac{3}{3}.

$$\sqrt{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}$$

\frac{3}{3} in \frac{1}{3} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\sqrt{\frac{3+1}{3}}$$

Seštejte 3 in 1, da dobite 4.

$$\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{4}{3}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 4 in dobite 2.

$$\frac{2}{\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{2}{\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$