Rešite sqrt{1div2+1div4+1div8+1div16}

$$\sqrt{ 1 \div 2+1 \div 4+1 \div 8+1 \div 16 }$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{15}}{4}\approx 0,968245837$$

Koraki rešitve

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 4 je 4. Pretvorite \frac{1}{2} in \frac{1}{4} v ulomke z imenovalcem 4.

$$\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

\frac{2}{4} in \frac{1}{4} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\sqrt{\frac{2+1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Seštejte 2 in 1, da dobite 3.

$$\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 4 in 8 je 8. Pretvorite \frac{3}{4} in \frac{1}{8} v ulomke z imenovalcem 8.

$$\sqrt{\frac{6}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

\frac{6}{8} in \frac{1}{8} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\sqrt{\frac{6+1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Seštejte 6 in 1, da dobite 7.

$$\sqrt{\frac{7}{8}+\frac{1}{16}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 8 in 16 je 16. Pretvorite \frac{7}{8} in \frac{1}{16} v ulomke z imenovalcem 16.

$$\sqrt{\frac{14}{16}+\frac{1}{16}}$$

\frac{14}{16} in \frac{1}{16} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\sqrt{\frac{14+1}{16}}$$

Seštejte 14 in 1, da dobite 15.

$$\sqrt{\frac{15}{16}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{15}{16}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 16 in dobite 4.

$$\frac{\sqrt{15}}{4}$$