Rešite sqrt{x^2}-9=9-x

$$\sqrt{ { x }^{ 2 } } -9=9-x$$

Rešitev za x

$$x=9$$

Koraki rešitve

Odštejte -9 na obeh straneh enačbe.

$$\sqrt{x^{2}}=9-x+9$$

Seštejte 9 in 9, da dobite 18.

$$\sqrt{x^{2}}=18-x$$

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}=\left(18-x\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{x^{2}} števila 2, da dobite x^{2}.

$$x^{2}=\left(18-x\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(18-x\right)^{2}.

$$x^{2}=324-36x+x^{2}$$

Dodajte 36x na obe strani.

$$x^{2}+36x=324+x^{2}$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$x^{2}+36x-x^{2}=324$$

Združite x^{2} in -x^{2}, da dobite 0.

$$36x=324$$

Delite obe strani z vrednostjo 36.

$$x=\frac{324}{36}$$

Delite 324 s/z 36, da dobite 9.

$$x=9$$

Vstavite 9 za x v enačbi \sqrt{x^{2}}-9=9-x.

$$\sqrt{9^{2}}-9=9-9$$

Poenostavite. Vrednost x=9 ustreza enačbi.

$$0=0$$

Enačba \sqrt{x^{2}}=18-x ima enolično rešitev.

$$x=9$$