Rešite sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5,270462767$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 5 števila 2, da dobite 25.

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

Izračunajte potenco \frac{5}{3} števila 2, da dobite \frac{25}{9}.

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

Pretvorite 25 v ulomek \frac{225}{9}.

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

\frac{225}{9} in \frac{25}{9} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

Seštejte 225 in 25, da dobite 250.

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{250}{9}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

Faktorizirajte 250=5^{2}\times 10. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 10} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 9 in dobite 3.

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$