Rešite sqrt{9/20}*(-6)

$$\sqrt{ \frac{ 9 }{ 20 } } \times (-6)$$

Ovrednoti

$$-\frac{9\sqrt{5}}{5}\approx -4,024922359$$

Koraki rešitve

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{9}{20}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{20}}\left(-6\right)$$

Izračunajte kvadratni koren števila 9 in dobite 3.

$$\frac{3}{\sqrt{20}}\left(-6\right)$$

Faktorizirajte 20=2^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{3}{2\sqrt{5}}\left(-6\right)$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{3}{2\sqrt{5}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{5}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-6\right)$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 5}\left(-6\right)$$

Pomnožite 2 in 5, da dobite 10.

$$\frac{3\sqrt{5}}{10}\left(-6\right)$$

Izrazite \frac{3\sqrt{5}}{10}\left(-6\right) kot enojni ulomek.

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 6}{10}$$

Pomnožite -3 in 6, da dobite -18.

$$\frac{-18\sqrt{5}}{10}$$

Delite -18\sqrt{5} s/z 10, da dobite -\frac{9}{5}\sqrt{5}.

$$-\frac{9}{5}\sqrt{5}$$