Rešite sqrt{82+18+330+13+330+750+22/frac{1{82}+1/18+1/330+1/13+frac{1}{330}+frac{1}{750}+frac{1}{22}}}

$$\sqrt{ \frac{ 82+18+330+13+330+750+22 }{ \frac{ 1 }{ 82 } + \frac{ 1 }{ 18 } + \frac{ 1 }{ 330 } + \frac{ 1 }{ 13 } + \frac{ 1 }{ 330 } + \frac{ 1 }{ 750 } + \frac{ 1 }{ 22 } } }$$

Ovrednoti

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{325708}\approx 88,441528893$$

Koraki rešitve

Seštejte 82 in 18, da dobite 100.

$$\sqrt{\frac{100+330+13+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Seštejte 100 in 330, da dobite 430.

$$\sqrt{\frac{430+13+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Seštejte 430 in 13, da dobite 443.

$$\sqrt{\frac{443+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Seštejte 443 in 330, da dobite 773.

$$\sqrt{\frac{773+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Seštejte 773 in 750, da dobite 1523.

$$\sqrt{\frac{1523+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Seštejte 1523 in 22, da dobite 1545.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 82 in 18 je 738. Pretvorite \frac{1}{82} in \frac{1}{18} v ulomke z imenovalcem 738.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{9}{738}+\frac{41}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

\frac{9}{738} in \frac{41}{738} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{9+41}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Seštejte 9 in 41, da dobite 50.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{50}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{50}{738} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{25}{369}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 369 in 330 je 40590. Pretvorite \frac{25}{369} in \frac{1}{330} v ulomke z imenovalcem 40590.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2750}{40590}+\frac{123}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

\frac{2750}{40590} in \frac{123}{40590} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2750+123}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Seštejte 2750 in 123, da dobite 2873.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2873}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 40590 in 13 je 527670. Pretvorite \frac{2873}{40590} in \frac{1}{13} v ulomke z imenovalcem 527670.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{37349}{527670}+\frac{40590}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

\frac{37349}{527670} in \frac{40590}{527670} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{37349+40590}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Seštejte 37349 in 40590, da dobite 77939.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 527670 in 330 je 527670. Pretvorite \frac{77939}{527670} in \frac{1}{330} v ulomke z imenovalcem 527670.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939}{527670}+\frac{1599}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

\frac{77939}{527670} in \frac{1599}{527670} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939+1599}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Seštejte 77939 in 1599, da dobite 79538.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{79538}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{79538}{527670} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{39769}{263835}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 263835 in 750 je 13191750. Pretvorite \frac{39769}{263835} in \frac{1}{750} v ulomke z imenovalcem 13191750.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1988450}{13191750}+\frac{17589}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

\frac{1988450}{13191750} in \frac{17589}{13191750} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1988450+17589}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

Seštejte 1988450 in 17589, da dobite 2006039.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 13191750 in 22 je 13191750. Pretvorite \frac{2006039}{13191750} in \frac{1}{22} v ulomke z imenovalcem 13191750.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039}{13191750}+\frac{599625}{13191750}}}$$

\frac{2006039}{13191750} in \frac{599625}{13191750} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039+599625}{13191750}}}$$

Seštejte 2006039 in 599625, da dobite 2605664.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2605664}{13191750}}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2605664}{13191750} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1302832}{6595875}}}$$

Delite 1545 s/z \frac{1302832}{6595875} tako, da pomnožite 1545 z obratno vrednostjo \frac{1302832}{6595875}.

$$\sqrt{1545\times \frac{6595875}{1302832}}$$

Izrazite 1545\times \frac{6595875}{1302832} kot enojni ulomek.

$$\sqrt{\frac{1545\times 6595875}{1302832}}$$

Pomnožite 1545 in 6595875, da dobite 10190626875.

$$\sqrt{\frac{10190626875}{1302832}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{10190626875}{1302832}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{10190626875}}{\sqrt{1302832}}.

$$\frac{\sqrt{10190626875}}{\sqrt{1302832}}$$

Faktorizirajte 10190626875=75^{2}\times 1811667. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{75^{2}\times 1811667} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{75^{2}}\sqrt{1811667}. Uporabite kvadratni koren števila 75^{2}.

$$\frac{75\sqrt{1811667}}{\sqrt{1302832}}$$

Faktorizirajte 1302832=4^{2}\times 81427. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4^{2}\times 81427} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4^{2}}\sqrt{81427}. Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$\frac{75\sqrt{1811667}}{4\sqrt{81427}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{75\sqrt{1811667}}{4\sqrt{81427}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{81427}.

$$\frac{75\sqrt{1811667}\sqrt{81427}}{4\left(\sqrt{81427}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{81427} je 81427.

$$\frac{75\sqrt{1811667}\sqrt{81427}}{4\times 81427}$$

Če želite \sqrt{1811667} pomnožite in \sqrt{81427}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{4\times 81427}$$

Pomnožite 4 in 81427, da dobite 325708.

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{325708}$$