Rešite sqrt{6411/3131{frac{313161/61213}}}

$$\sqrt{ \frac{ 6411 }{ \frac{ 3131 }{ \frac{ 313161 }{ 61213 } } } }$$

Ovrednoti

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}\approx 3,236557731$$

Koraki rešitve

Delite 6411 s/z \frac{3131}{\frac{313161}{61213}} tako, da pomnožite 6411 z obratno vrednostjo \frac{3131}{\frac{313161}{61213}}.

$$\sqrt{\frac{6411\times \frac{313161}{61213}}{3131}}$$

Izrazite 6411\times \frac{313161}{61213} kot enojni ulomek.

$$\sqrt{\frac{\frac{6411\times 313161}{61213}}{3131}}$$

Pomnožite 6411 in 313161, da dobite 2007675171.

$$\sqrt{\frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131}}$$

Izrazite \frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131} kot enojni ulomek.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{61213\times 3131}}$$

Pomnožite 61213 in 3131, da dobite 191657903.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{191657903}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{2007675171}{191657903}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}.

$$\frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}$$

Faktorizirajte 2007675171=3^{2}\times 223075019. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 223075019} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{223075019}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{191657903}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{\left(\sqrt{191657903}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{191657903} je 191657903.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{191657903}$$

Če želite \sqrt{223075019} pomnožite in \sqrt{191657903}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}$$